在磨礦時(shí)，磨礦區(qū)內(nèi)的礦粒通常受到不同種類應(yīng)力的作用，導(dǎo)致形成裂紋并擴(kuò)展，然后被粉碎。因此，物料的力學(xué)性質(zhì)，如在拉應(yīng)力、壓應(yīng)力或剪切應(yīng)力作用下的強(qiáng)度性質(zhì)將決定對(duì)物料施加的力的效果。顯然，物料的強(qiáng)度越低、硬度越小，粉碎所需的能量也就越少。根據(jù)格里菲斯定律，脆性斷裂所需的最小應(yīng)力為 

　　式中σ——抗拉強(qiáng)度；
　　E——楊氏彈性模量；
　　γ——新生表面的表面能；
　　L——裂紋的長(zhǎng)度。

　　上式說(shuō)明，脆性斷裂所需的最小應(yīng)力與物料的比表面能成正比。顯然，降低顆粒的表面能，可以減小使其斷裂所需的應(yīng)力。從顆粒斷裂的過(guò)程來(lái)看，根據(jù)裂紋擴(kuò)展的條件，助磨劑分子在新生表面的吸附可以減小裂紋擴(kuò)展所需的外應(yīng)力，防止新生裂紋的重新閉合，促進(jìn)裂紋的擴(kuò)展。助磨劑分子在裂紋表面的吸附如圖3·35所示。 

　　實(shí)際顆粒的強(qiáng)度與物料本身的缺陷有關(guān)，使缺陷(如位錯(cuò)等)擴(kuò)大無(wú)疑將降低顆粒的強(qiáng)度，促進(jìn)顆粒的粉碎。

　　列賓捷爾(Rehbinder)首先研究了在有無(wú)化學(xué)添加劑兩種情況下液體對(duì)固體物料斷裂的影響。他認(rèn)為，液體，尤其是水將在很大程度上影響碎裂。添加表面活性劑可以擴(kuò)大這一影響。原因是固體表面吸附表面活性劑分子后表面能降低了，從而導(dǎo)致鍵合力的減弱。 

　　列賓捷爾等人提出的上述機(jī)理得到了一些實(shí)驗(yàn)結(jié)果的驗(yàn)證。例如，在振動(dòng)球磨中研磨64h后，石英粉的表面自由能從未加助磨劑(5%硬脂酸)的51．44mJ/m2降低到36．87mJ／m2(20℃)。

　　表3．4所列為水對(duì)巖石抗壓強(qiáng)度影響的測(cè)定結(jié)果。結(jié)果顯示，巖礦濕抗壓強(qiáng)度較干抗壓強(qiáng)度低。磨礦實(shí)踐也表明，濕式磨礦較干式磨礦容易。

　　助磨劑還可降低固體物料的硬度。實(shí)驗(yàn)研究表明，添加0．5(L草酸鈉后，赤鐵礦的莫氏硬度降低了42．5%，顯微硬度降低了38%。

　　除了前述顆粒的強(qiáng)度和硬度以及比表面能外，從粉碎工藝來(lái)考察，影響粉碎機(jī)產(chǎn)量、粉碎產(chǎn)品細(xì)度和單位產(chǎn)品能耗的主要因素還有礦漿的黏度，礦粒之間的黏結(jié)、聚結(jié)或團(tuán)聚作用，礦粒在研磨介質(zhì)及磨機(jī)襯板上的黏附，等等。這些因素都將影響磨機(jī)內(nèi)礦漿的流動(dòng)性。因此，在一定程度上改善磨機(jī)內(nèi)物料的流動(dòng)性可以提高磨礦效率。對(duì)此，克蘭帕爾(Klimpel)等人進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)室和工業(yè)試驗(yàn)。結(jié)果表明，助磨劑改善了干粉或礦漿的可流動(dòng)性，明顯提高了物料連續(xù)通過(guò)磨機(jī)的速度；物料流動(dòng)性的提高改善了研磨介質(zhì)的磨礦作用；助磨劑通過(guò)保持顆粒的分散阻止顆粒之間的聚結(jié)或團(tuán)聚。因此，從這個(gè)意義上說(shuō)，助磨劑是能夠降低礦漿黏度并提高礦漿流動(dòng)性的物質(zhì)。為了解釋這一作用原理，他們進(jìn)行了兩類試驗(yàn)。

　　第一類是用實(shí)驗(yàn)室的批量磨礦機(jī)、用物料小于某一粒度，例如小于75μm(200目)的產(chǎn)量作為標(biāo)準(zhǔn)批量磨礦試驗(yàn)的磨機(jī)產(chǎn)量指標(biāo)。所謂標(biāo)準(zhǔn)批量磨礦是指物料種類、給料粒度、磨機(jī)型號(hào)、磨礦條件如磨礦時(shí)間等恒定。這種試驗(yàn)得到的磨礦結(jié)果(小于指定粒級(jí)的產(chǎn)率)與礦漿黏度的關(guān)系，如圖3．36所示。他們將這一關(guān)系分為3個(gè)區(qū)域。其中A、β屬于一階粉碎區(qū)域。在該區(qū)域內(nèi)，細(xì)粒級(jí)產(chǎn)率隨礦漿黏度(或礦漿濃度)的增大而提高；C區(qū)屬于非一階粉碎區(qū)域，當(dāng)?shù)V漿黏度(或濃度)增大到一定值后，指定細(xì)粒級(jí)產(chǎn)率開始下降。在一階粉碎區(qū)域，添加助磨劑幾乎沒(méi)有什么效果。但是在非一階粉碎區(qū)(即c區(qū))添加助磨劑后顯著提高了細(xì)粒級(jí)產(chǎn)率，而且將一階粉碎區(qū)域從A和B擴(kuò)寬到A和B`，即添加助磨劑后可相應(yīng)地增大磨礦濃度。

　　第二類試驗(yàn)也是在實(shí)驗(yàn)室批量磨機(jī)上進(jìn)行，采用比粉碎速度Sj和一階粉碎分布Bij來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。當(dāng)粉碎屬于一階時(shí)，給定粒度的顆粒的粉碎速度與該粒級(jí)的重量或產(chǎn)率成正比。

　　a一細(xì)粒級(jí)產(chǎn)率與礦漿濃度的關(guān)系； b一礦漿黏度與礦漿濃度的關(guān)系——不加助磨劑；----加助磨劑

　　因此，j粒級(jí)的粉碎速度 式中S，為j粒級(jí)的比粉碎速度；W為磨機(jī)中的裝料量， Wj(t)為磨礦時(shí)間t時(shí)j粒級(jí)物料的重量分?jǐn)?shù)。若開始給料時(shí)，Wj(o)為給料中最大粒級(jí)的重量分?jǐn)?shù)，則

測(cè)定該粒級(jí)的量隨磨礦時(shí)間的減少，使用對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖，可以直接得出三種重要參數(shù)。第一，如果繪出的圖是直線，那么j粒級(jí)是一階粉碎方式，負(fù)的斜率就是sj的值；第二，SjW直接給出磨機(jī)產(chǎn)量；第三，如果繪出的圖是非線性的，說(shuō)明黏度增加或細(xì)粒級(jí)增多，那么粉碎速度將減慢。圖3·37所示為logW．(t)／W1(0)隨磨礦時(shí)間的變化。由此可見(jiàn)，圖3-37a及b反映的是一階粉碎區(qū)域，圖3-37c反映的則是非一階粉碎區(qū)。在非一階粉碎區(qū)sJ顯著下降。

式(3-5)是假設(shè)給料為單一粒級(jí)導(dǎo)出的，對(duì)于混合粒級(jí)，設(shè)1表示最大粒級(jí)，2表示次大粒級(jí)，依此類推，則應(yīng)寫成式中 j粒級(jí)物料粉碎后進(jìn)入i粒級(jí)及其他更細(xì)粒級(jí)分?jǐn)?shù)的累積。

　　以上分別從磨礦工藝的不同過(guò)程，即磨機(jī)內(nèi)機(jī)械力對(duì)顆粒的作用過(guò)程及物料分散和輸送過(guò)程解釋了助磨劑的作用原理。實(shí)際上，影響磨礦產(chǎn)量或產(chǎn)品細(xì)度的因素是很復(fù)雜的。除了設(shè)備類型之外，還有物料的強(qiáng)度和硬度性質(zhì)、表面性質(zhì)、給料粒度、礦漿黏度或濃度、顆粒的團(tuán)聚和分散狀態(tài)等等。因此，從整個(gè)細(xì)磨或超細(xì)磨工藝來(lái)看，上述兩種作用原理是統(tǒng)一的、同時(shí)存在的。

　　B、分散劑的作用原理

　　在超細(xì)粉體懸浮體中，粉體分散的穩(wěn)定性取決于顆粒間相互作用的總作用能Vt，即取決于顆粒間的范德華作用能、靜電排斥作用能、吸附層的空間位阻作用及溶劑化作用能的相互關(guān)系。粒間分散與聚團(tuán)的理論判據(jù)是顆粒間的總作用能，可用下式表示 式中Vw——范德華作用能。兩個(gè)半徑分別為R1和R2：的球形顆粒的范德華作用能可表示為 若R1=R2=R,則有 

式中H——顆粒間距；
　　A——顆粒在真空中的Hamaker常數(shù)；
　　VR——雙電層靜電作用能。

　　半徑為R1和    R：的球形顆粒在水溶液中的靜電作用能可用下式表示

　　式中ψ——顆粒的表面電位；
　　ε——水的介電常數(shù)；
　　K----Debye長(zhǎng)度的倒數(shù)，m-1；
　　H---顆粒間距。

　　在濕式超細(xì)粉碎過(guò)程中，無(wú)機(jī)電解質(zhì)及聚合物分散劑因使顆粒表面產(chǎn)生相同符號(hào)的表面電荷，引起排斥力從而使顆粒分開(圖3-38)。

Kj——空間位阻作用能。顆粒表面吸附有高分子表面活性劑時(shí)，它們?cè)谙嗷?nbsp;接近時(shí)產(chǎn)生排斥作用，可使粉體分散體更加穩(wěn)定，不發(fā)生團(tuán)聚(圖3-39)，這就是高分子表面活性劑的空間位阻作用。

　　空間位阻能可用下式表示

　　式中Ap——一個(gè)高分子在顆粒表面占據(jù)的面積；
　　δ---高分子吸附層厚度；
　　H---顆粒間距；
　　k——玻耳茲曼常數(shù)；
　　T---絕對(duì)溫度；
　　Vrj——溶劑化作用能。顆粒在液相中引起周圍液體分子結(jié)構(gòu)的變化，稱為溶劑化作用。當(dāng)顆粒表面吸附陽(yáng)離子或含親水基團(tuán) 的有機(jī)物，或者由于顆粒表面極性區(qū)域?qū)ο噜彽娜軇┓肿拥臉O化作用，在顆粒表面會(huì)形成溶劑化作用。當(dāng)有溶劑化膜的顆粒相互接近時(shí)，產(chǎn)生排斥作用能，稱為溶劑化作用能。半徑為R1和R2的球形顆粒的溶劑化作用能可表示為

　　式中h0——衰減長(zhǎng)度；
　　H----相互作用距離；
　　Vrj——溶劑化作用能能量參數(shù)，與表面潤(rùn)濕性有關(guān)。

　　當(dāng)顆粒間的排斥作用能大于其相互吸引作用能時(shí)，則顆粒處于穩(wěn)定的分散狀態(tài)；反之，顆粒之間產(chǎn)生聚團(tuán)。顯然，作用于顆粒間的各種作用力(能)是隨條件而變化的。添加分散劑對(duì)超細(xì)粉體在液相中的表面電性、空間位阻、溶劑化作用以及表面潤(rùn)濕性等有重要影響。